PROBLEMA DE APLICACION Y GRAFICA

PROBLEMA DE APLICACIÒN

El ejemplo ilustrado nos muestra la grafica de velocidad en metros por segundo con respecto al tiempo, queproduce el impulso de un cohete.

La velocidad y el tiempo son en este caso las magnitudes (la magnitud independiente siempre se grafica en el eje “x” y la variable dependiente en el eje “y”), para el ejemplo las dos son directamente proporcionales, es decir  que si una aumenta la otra también aumenta.

GRÀFICA LA FUNCIÓN LINEAL

GRÀFICA DE LA FUNCIÓN LINEAL

Como has visto, las funciones lineales se representan gráficamente como líneas rectas.

 
Además, como y=mx, si x=0 entonces y=0; por lo tanto la gráfica de todas las funciones lineales pasa por el punto (0,0).

 
Para dibujar la gráfica basta con obtener las coordenadas de otro punto, dando un valor arbitrario a la x e unir ese punto con el origen de coordenadas (0,0). Si x=1, entonces y=m, por tanto m representa la variación de la y por cada unidad de x, es decir, la inclinación o pendiente de la recta. Si m es positiva, representa la cantidad que sube la y por cada unidad de x y si m es negativa la cantidad que baja.

 

PROPORCIONALIDAD Y LINEA RECTA

FUNCIÒN LINEAL O DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Una función lineal es aquella cuya gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas. Se llama también función de proporcionalidad directa.

Su ecuación es de la forma y = mx. Dónde es un número que se llama constante de proporcionalidad.

Donde “m” es la pendiente y b es la ordenada en el origen. La pendiente indica la inclinación de la recta, cuanto sube o baja y cuanto avanza o retrocede. Esto depende del signo que tenga.
El valor de “a ” siempre es una fracción (si no tiene nada abajo, es porque tiene un 1), donde el numerador (p) me indica cuanto sube o baja, y el denominador (q) indica cuanto avanzo o retrocedo. a= p/q
Para grficar basta con obtener dos puntos en el plano dando valores a “x”.

Ejemplo: Fernando ha ido al mercado a hacer la compra y ha visto que el kilo de patatas cuesta 0,30 €. Las magnitudes peso de las patatas y precio son directamente proporcionales, siendo 1,20 su constante de proporcionalidad.
Si representamos en una gráfica los distintos valores que se obtienen comprando distintas cantidades de patatas y unimos los puntos obtenemos una recta que pasa por el origen de coordenadas.